您的当前位置:上海公务员考试网 >> 行测资料 >> 数量

2023年上海公务员考试行测技巧:一元二次函数求极值

发布:2022-12-09 19:27:52 字号: | | 我要提问我要提问
\更多行测技巧与方法扫码获取
\
\行测数量关系技巧方法案例
 

一元二次函数求极值
 
  很多考生在行测数量关系学习过程中可能都会接触到这么一类看似熟悉但又陌生的问题——一元二次函数求极值。今天,小编给大家介绍一下什么是一元二次函数一元二次函数又该如何去求解极值?

  一、什么是一元二次函数?

  一元二次函数的基本表示形式为y=ax+bx+c(a≠0)。其图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。当a>0时,函数图像开口向上,此时y有最小值;当a<0时,函数图像开口向下,此时y有最大值。

  二、一元二次函数极值的求解方法

  方法一:利用一元二次函数顶点公式求解

  对于一元二次函数y=ax+bx+c(a≠0),其顶点坐标为\也就是当\

  方法二:利用“和定、差小、积大”求解

  “和定、差小、积大”是指若两个式子的和为定值,两个式子间的差越小(最小为0),则两个式子的乘积越大。

  下面我们通过两个例题来看一下这两种方法在解题时应该如何运用:

  例1、某商品的进货单价为80元,销售单价为100元,每天可售出120件。已知销售单价每降低1元,每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化,则销售单价应降低的金额是:

  A.5元

  B.6元

  C.7元

  D.8元

  【答案】C。解析:

  方法一,设应降低x元,总利润为y元。则降低后的销售单价为(100-x)元,销量为(120+20x)件,进货单价为80元,则总利润y=(100-x-80)×(120+20x),整理可得y=-20x?+280x+2400,\y能取到最大值,故本题选C。

  方法二,设应降低x元,总利润为y元。则降低后的销售单价为(100-x)元,销量为(120+20x)件,进货单价为80元,则总利润y=(100-x-80)×(120+20x)=20×(20-x)×(6+x),因为(20-x)+(6+x)=26,是定值,当且仅当20-x=6+x,即x=7时,y取最大值。故本题选C。

  例2、某苗木公司准备出售一批苗木,如果每株以4元出售,可卖出20万株,若苗木单价每提高0.4元,就会少卖10000株。那么,在最佳定价的情况下,该公司最大收入是多少万元?

  A.60

  B.80

  C.90

  D.100

  【答案】C。解析:

  方法一,设苗木单价提高0.4x元,则可卖出(20-x)万株,此时收入为y万元,y=(4+0.4x)×(20-x),整理可得y=-0.4x?+4x+80,此时函数最大值为\故本题选C。

  方法二,设苗木单价提高0.4x元,则可卖出(20-x)万株,此时收入为y万元,y=(4+0.4x)×(20-x)=0.4(10+x)×(20-x),因为(10+x)+(20-x)=30,是定值,故当且仅当10+x=20-x,即x=5时,y取最大值,收入最大为(4+0.4×5)×(20-5)=6×15=90万元。故本题选C。

  通过上面两个例题,我们可以看到无论是采用一元二次函数的顶点公式还是采用“和定,差小,积大”的方法都可以解出题目。方法一需要我们将函数整理为一般式;方法二需要我们将函数整理成两式相乘,且两式未知数系数互为相反数的形式,之后再使两式满足“和定、差小”的条件。那么,对于方法各位考生可以选择适合自己的,只要通过练习,达到顺利解题的目的即可。

  如果你是想冲刺、想预演模拟、想掌握“题感”、想提高技巧、想提高自信的考生......那么上海公务员考试快速提分手册点击订购是最适合你的!!

 

\行测备考提醒

  2022年多省联考考试笔试时间延期,重新启动时间待另行通知上海公务员试时间预计2022年12月。公共笔试科目为《行政职业能力测验》和《申论》,需要备考公共笔试科目的考生可借鉴参考2023年上海公务员考试教程点击订购)备考。

坐等公告 不如积极备考


\行测技巧还没掌握?扫码回复“咨询老师”

\
\
\
扫码关注回复“咨询老师”

点击分享此信息:
没有了   |   下一篇 »
RSS Tags
返回网页顶部
CopyRight 2022 http://www.shgkw.org/ All Rights Reserved 皖B2-20110080-10
(任何引用或转载本站内容及样式须注明版权)XML