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2023年上海公务员考试行测技巧:特殊题型隔板模型三步走

发布:2022-01-06 18:05:02    来源:上海公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
      本期为各位考生带来了2023年上海公务员考试行测技巧:特殊题型隔板模型三步走相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。上海公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。

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  仔细研读下文>>2023年上海公务员考试行测技巧:特殊题型隔板模型三步走

特殊题型隔板模型三步走
 
 
 
  对于各位考生而言,数量关系一直是横在备考路上的一座大山,而其中的排列组合更是难点中的难点,考察形式多样,其中有一类特殊的排列组合问题却很好解决,那就是隔板模型。小编将通过以下三步,向各位考生介绍有效解决这类问题的方法。

  第一步:识别题型特征

  什么是隔板模型?隔板模型是指“把n个相同的元素分给m个不同的对象,每个对象至少分到1个元素,问有多少种不同分法”这样的问题。

  核心特征是:1.被分的元素必须完全相同;2.每个对象至少分到1个元素。符合这两个特征的题目,称为隔板模型问题。如:把10颗相同的糖果分给三个小朋友,每个人至少分得1颗,问有多少种不同的分法?要分的糖果相同,每个小朋友至少分得1颗,就满足隔板模型的条件。

  第二步:标准计算方式

  把n个相同元素分给m个不同的对象,每个对象至少分到1个元素,可以认为在n个相同元素的(n-1)个空隙中,插入(m-1)个隔板,这样就可以把元素分成m份,隔板的放法用组合数可以记作,也就是说把n个相同元素分给m个不同的对象,每个对象至少分到1个元素,分法有种。

  例1、过年回家带了10份礼物,给爸妈家至少1份,爷爷家至少1份,伯伯家至少1份,问有多少种分法?

  【解析】本题就是典型的隔板模型问题,符合所有特征,被分的元素为10,分给对象为3,则直接套用公式分配方案。

  第三步:变形则“化一”

  例2、过年回家带了20份相同礼物,给爸妈家至少3份,爷爷家至少4份,伯伯家至少1份,问有多少种分法?

  【解析】本题由题干信息可知,按照要求伯伯家至少1份,爸妈家至少3份,爷爷家至少4份,并不满足“每个对象至少分到1个元素”的条件,但如果把题干信息整理、变形来看,将20份礼物中的2份先给爸妈家,再给爷爷家3份,这时还剩下15份礼物,就相当于信息转化为“将剩余的15份相同礼物分给三家,要求每家至少1份礼物”,符合隔板模型问题所有特征,那么,应计为分法。

  通过以上例题可以发现,要分相同元素给不同对象但题干条件不满足的情况下,可以通过“先分”和“先借”将题干条件转化为“每个对象至少分到1个元素”,进而用隔板模型解决。

  了解完隔板模型的三步走,就会发现这类特殊的排列组合也可以快速掌握并有效解决,点滴积累,立志公成。相信各位考生也会对备战公考越来越有信心。 
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