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2022年上海公务员考试行测技巧:容斥问题详解

发布:2021-05-12 21:05:15    来源:上海公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
      本期为各位考生带来了2022年上海公务员考试行测技巧:容斥问题详解相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。上海公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。

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  仔细研读下文>>2022年上海公务员考试行测技巧:容斥问题详解

  容斥问题是好多公务员考试的必考考点,这类问题听起来很难,但是真正掌握起来并不难,只要掌握清楚常考的考点及其做题的方法就很容易得分,今天给大家介绍一下这类题型的题型和对应的解题方法。

  一、容斥问题

  容斥问题即包含与排斥问题,它是一种计数问题。在计数时,几个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从他们的和中排除重复部分,采用这种计数方法的题型称为容斥问题。

  二、题目特点

  题目中给出多个概念,概念之间存在交叉关系。

  三、常考题型

  1、二者容斥问题

  公式:覆盖面积=A+B-A与B的交集

  例1:大学四年级某班有50名同学,其中奥运会志愿者10人,全运会志愿者17人,30人两种志愿者都不是,则班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学是多少?

  A.6 B.7 C.8 D.9

  解析:两个概念分别的奥运会志愿者和全运会志愿者,设班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学有X人,则有10+17-X+30= 50,所以X=7,即班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学有7人。

  2.三者容斥问题

  公式:覆盖面积=A+B+C-两者交-2×三者交

  例2:某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有89人看过甲片,有47人看过乙片,有63人看过丙片,其中有24人三部电影都看过,20人一部也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是多少人?

  A、69 B、65 C、57 D、46

  解析:三个概念分别是甲片、乙片、丙片,假设只看过其中两部电影的人数有X人,则89+47+63-X-2×24+20=125.所以X=46.即只看过其中两部电影的人数有46人。

  3.容斥极值问题

  容斥极值最常考的就是容斥交集的最小值,我们可以套用公式解决。

  ①(A∩B)=A+B-I (I表示全集)

  ②(A∩B∩C)=A+B+C-2I

  ③(A∩B∩C∩D)=A+B+C+D-3I

  例3:小明、小刚、小红、小英四人一起参加一次英语考试,已知考试共有100道题,且小明做对了79题,小刚做对了88题,小红做对了91题,小英作对了89.

  问题:

  ①小明和小刚都最对的题目至少有几题?

  ②小明、小刚、小红都最对的题目至少有几题?

  ③小明、小刚、小红、小英四人最对的题目至少有几题?

  解析:

  ①小明和小刚都最对的题目至少有79+88-100=67人

  ②小明、小刚、小红都最对的题目至少有79+88+91-2×100=58人

  ③小明、小刚、小红、小英四人最对的题目至少有79+88+91+89-3×100=47人。

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