您的当前位置:上海公务员考试网 >> 行测资料 >> 数量

2021年上海公务员考试行测技巧:均值不等式的应用

发布:2020-07-28 17:28:29    来源:上海公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
      本期为各位考生带来了2021年上海公务员考试行测技巧:均值不等式的应用相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。上海公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
  更多上海公务员考试资讯可以关注上海公务员资讯网公众号,微信号shgkworg
  更多上海公务员考试复习技巧详见  2021年上海公务员考试教程点击订购)。
  仔细研读下文>>2021年上海公务员考试行测技巧:均值不等式的应用

  提到极值问题大家其实并不陌生,在近几年行测数量关系中频繁考察,这类题目可考察的题型比较多,各有特点。今天就给大家讲解一下极值问题当中的一种题型:利用均值不等式求函数极值。

  一、什么是均值不等式

  \

  均值不等式的使用条件:

  一正:数字首先要都大于零,两数为正;

  二定:数字之间通过加和或乘积有定值出现;

  三相等:检验等号是不是取得到(当且仅当两数相等时等号成立)。

  二、均值不等式的推论

  推论1:当正实数a、b的和为定值时,当且仅当a=b时,a与b的乘积可取到最大值。

  推论2:当正实数a、b的乘积为定值时,当且仅当a=b时,a与b的和可取到最小值。

  三、均值不等式的应用

  例1:某苗木公司准备出售一批苗木,如果每株以4元出售,可卖出20万株,若苗木单价每提高0.4元,就会少卖10000株。问在最佳定价的情况下,该公司最大收入是多少万元?

  A.60 B.80 C.90 D.100

  【解析】总收入=售价×销量。设最佳定价在4元每株的基础上提高0.4x元,则销量会在20万株的基础上少卖x万株。则收入可表示为(4+0.4x)×(20-x)=0.4(10+x)×(20-x)要想使收入最大,即(10+x)×(20-x)的乘积最大。又因为(10+x)+(20-x)=30,即(10+x)与(20-x)的和一定,当且仅当10+x=20-x=15时,(10+x)×(20-x)取到最大值:15×15=225,故公司最大收入为0.4×225=90万元。选择C。

  例2:某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池,如果池底每平方米的造价为160元,池壁每平方米的造价为100元,那么要造一个深为4米容积为16立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?

  A.3980 B.3560 C.3270 D.3840

  【解析】水池造价=池地造价+池壁造价。水池深4米、容积16米,设长和宽分别为a、b,池底面积ab=16÷4=4平方米,池壁面积为2×(4a+4b)。因此水池造价为:4×160+2×(4a+4b)×100=640+800×(a+b)。要求水池最低造价,即求a+b的最小值。a、b的乘积一定为4,和a+b可取得最小值,当且仅当a=b=2时取到。因此,最低造价为640+800×(2+2)=640+3200=3840元。选择D。

  综上,应用均值不等式解极值问题,主要是对其推论的应用,难度也不大。建议各位考生需要结合上述两道例题进行学习,并将此方法熟练掌握。

更多上海公考资讯


可添加二维码

微信公众号 : shgkworg

、


点击分享此信息:
没有了   |   下一篇 »
RSS Tags
返回网页顶部
CopyRight 2020 http://www.shgkw.org/ All Rights Reserved 皖B2-20110080-10
(任何引用或转载本站内容及样式须注明版权)XML