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2021年上海公务员考试行测技巧:不定方程速解数量关系

发布:2020-05-12 16:05:26 字号: | | 我要提问我要提问
      本期为各位考生带来了2021年上海公务员考试行测技巧:不定方程速解数量关系相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。上海公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
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  方程法作为数量关系解题中最常用的一种方法,对于大部分的考生来说,并不陌生,例如一元一次方程或者二元一次方程,这样的方程相信大家都可以解出来,但是还有一类大家比较苦恼的方程,那就是不定方程。那不定方程怎么求解呢?今天带大家一块学一学不定方程的求解方法。

  一、什么是不定方程

  未知数的个数大于独立方程个数的等式,称为不定方程。

  二、不定方程求解方法

  1.奇偶性

  当方程中未知数的系数一奇一偶时,可利用奇偶性求解。

  奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数;

  奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数

  【例1】已知7x+4y=29,x、y为正整数,则x为( )。

  A.5   B.4

  C.2   D.6

  【解析】A。4y为偶数,29为奇数,所以7x一定为奇数,所以x为奇数,故选择A选项。

  2.整除法

  当方程中的常数与其中一个未知数前系数有非1的公约数时,可以利用整除法求解。

  【例2】已知3x+7y=33,x,y均为正整数,则y为( )

  A.11   B.10

  C.9   D.8

  【解析】C。根据题干所给信息,求不定方程中未知数y 的可能性取值,常数33与x前系数3有公约数3,考虑使用整除法。3x与33均为3的倍数,则说明7y一定也是3的倍数,又因为7不是3的倍数,则说明y一定是3的倍数。选项中只有y取9时符合题意,故选择C选项。

  3.尾数法

  当方程中未知数的系数出现以0或5结尾时,可以考虑尾数法。(一个数乘以尾数为5的数,结果的尾数要么是0要么是5,一个数乘以尾数为0的数,结果的尾数一定是0)

  【例3】3x+10y=41,且x和y都是整数,那么请问x可能是以下哪个数据?

  A.3   B.5

  C.7   D.9

  【解析】C。根据题干信息,未知数y前系数为10,可以考虑使用尾数法。10y这一部分尾数一定是0,41的尾数是1,那么3x这一部分的尾数一定是1,在所给的四个选项中,只有当x=7时,3×7=21,尾数为1,符合题意,故选择C选项。

  不定方程的解是有无数组的,只能确定其中一个未知数的值,另外一个未知数才可以求出来,我们用的解题方法都是根据题目特点去限制未知数的范围,选出符合题意的正确结果。因此在一些题目里也会将多种方法结合在一起去求解。通过下面的例题我们一起学一学:

  【例4】已知6x+5y=41,x、y为正整数,则x为( )

  A.3   B.4

  C.5   D.6

  【解析】D。6x为偶数,41为奇数,所以5y一定为奇数,所以y为奇数,当y为奇数时,5y尾数为5,41的尾数为1,则6x尾数为6,只有D选项,乘6以后的尾数为6,故选择D选项。

  方程作为常用的解题方法,各位考生一定要学会应用,使用各类方法时,一定要注意其应用的条件,做到灵活使用。 

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